1．【問(wèn)題一】：觀察下列等式
，，，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
．
（1）猜想并寫(xiě)出：=． 
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①=； 
②=． 
（3）探究并計(jì)算：
①．
②
【問(wèn)題二】：為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，則2S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁸，因此2S-S=2²⁰¹⁸-1，
所以．1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1．
仿照上面推理計(jì)算：
（1）求1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值
（2）求3-3²+3³-3⁴+…+3⁹⁹-3¹⁰⁰的值．

2．探究規(guī)律，完成相關(guān)題目．
沸羊羊說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”
然后他寫(xiě)出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：
（+6）※（+3）=+9；（-3）※（-5）=+8；
（-3）※（+8）=-11；（+5）※（-7）=-12；
0※（+9）=9；（-7）※0=7
智羊羊看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”
聰明的你也明白了嗎？
（1）歸納※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：
兩數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算時(shí)，得正，得負(fù)，再將它們的．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行※（加乘）運(yùn)算，結(jié)果為這個(gè)數(shù)的．
（2）計(jì)算：（-2）※[0※（-2018）]（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）
（3）我們知道乘法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)分別作出判斷并舉例驗(yàn)證．（若成立則舉一例即可，若不成立則舉一個(gè)不成立的例子即可）．

3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，林老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說(shuō)一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對(duì)又快者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品．
下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）：

（1）列式，并計(jì)算：
①-1經(jīng)過(guò)A，B，C，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是 ；
②5經(jīng)過(guò)B，C，A，D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是 ；
（2）探究：數(shù)a經(jīng)過(guò)D，C，A，B的順序運(yùn)算后，結(jié)果是55，a是多少？