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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)博睿學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

下列計算正確的是（　?。?/div>

A．

B．

（

）

=±2

C．

D．

=18

【考點】二次根式的混合運算；分母有理化．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：336引用：5難度：0.8

相似題

1．閱讀材料：
材料一：兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如：
3
×
3
=3，
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
-
2
=
4
，我們稱
3
的一個有理化因式是
3
，
6
-
2
的一個有理化因式是
6
+
2
．
材料二：如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿?、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
例如：
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
，
8
6
-
2
=
8
（
6
+
2
）
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
8
（
6
+
2
）
4
=
2
6
+
2
2
．
請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題．
（1）
13
的有理化因式為
，
7
+
5
的有理化因式為
．（均寫出一個即可）
（2）將下列各式分母有理化．（要求：寫出變形過程）
①
3
15
；②
11
2
5
-
3
．
（3）計算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2018
+
2019
．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：77引用：3難度：0.5
解析
2．下列計算，正確的是（　?。?/div>
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
8
+
2
=
10
C．
3
2
-
2
=
3
D．
（
-
1
）
×
（
-
1
）
=1
發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：227引用：5難度：0.7
解析
3．請閱讀下面的材料，并探索用材料中的方法解決問題．
【材料1】兩個含有二次根式而非零的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數(shù)式互為有理化因式．
例如：
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
1
，我們稱
3
+
2
的一個有理化因式是
3
-
2
．
【材料2】如果一個代數(shù)式的分母中含有二次根式，通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
例如：
1
2
2
=
2
2
2
×
2
=
2
4
；
2
3
+
2
=
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
2
（
3
-
2
）
1
=
2
3
-
2
2
．
問題探究：
（1）請寫出一個
6
-
5
的有理化因式：
；
（2）將式子
22
2
5
+
3
分母有理化；
（3）化簡：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2023
+
2022
．
發(fā)布：2024/9/27 14:0:2組卷：80引用：3難度：0.5
解析

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A．（ - 2 ） 2 = - 2	B． 8 + 2 = 10
C． 3 2 - 2 = 3	D．（ - 1 ） × （ - 1 ） =1