如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，
PA
=
PB
=
2
．M是棱PD上的點，且四面體MPBC的體積為
3
6
．
（1）證明：PM=MD；
（2）若過點C，M的平面α與BD平行，且交PA于點Q，求平面BCQ與平面ABCD夾角的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：595引用：9難度：0.4

相似題

1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
（1）求異面直線BF與DE所成角的大?。?br />（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在底面為矩形的四棱錐P-ABCD中，E為棱AD上一點，PE⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥PD．
（2）若AE=2，AB=DE=PE=3，求二面角B-PC-D的大小．
發(fā)布：2024/11/1 19:30:1組卷：196引用：4難度：0.4
解析
3．已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a,b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為

．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.9
解析

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如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=2．M是棱PD上的點，且四面體MPBC的體積為36．（1）證明：PM=MD；（2）若過點C，M的平面α與BD平行，且交PA于點Q，求平面BCQ與平面ABCD夾角的余弦值．