如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=2．M是棱PD上的點(diǎn)，且四面體MPBC的體積為36．
（1）證明：PM=MD；
（2）若過(guò)點(diǎn)C，M的平面α與BD平行，且交PA于點(diǎn)Q，求平面BCQ與平面ABCD夾角的余弦值．
PA
=
PB
=
2
3
6
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：621引用：9難度：0.4
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1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且SA=1，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)．
（1）求證：SC⊥AM；
（2）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：4難度：0.4 -
2．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為，若E為PC中點(diǎn)．169π9
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：138引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在正六邊形ABCDEF中，將△ABF沿直線(xiàn)BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分別為BF和A′C的中點(diǎn)．
（1）證明：OH∥平面A′EF；
（2）求平面A′BC與平面A′DE所成銳二面角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：432引用：7難度：0.5
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