已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，斜率為2
2
的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，且|AB|=9．
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點，C為拋物線上一點，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2引用：1難度：0.5

相似題

1．O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線C：y²=4
2
x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4
2
，則△POF的面積為（　　）
A．2 B．2
2
C．2
3
D．4
發(fā)布：2024/11/12 14:30:9組卷：19引用：1難度：0.8
解析
2．已知拋物線x²=2py（p＞0）的形狀與
y
=
1
4
x
2
-
3
x
+
1
的形狀完全一致，若x²=2py（p＞0）上的一點Q到焦點的距離為3，則Q點的坐標(biāo)是（　　）
A．（±2，1） B．（1，±2） C．
（
±
2
2
，
2
）
D．
（
2
，
±
2
2
）
發(fā)布：2024/11/10 6:30:1組卷：22引用：2難度：0.8
解析
3．拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P（m,1）到焦點距離為5，則拋物線方程為（　　）
A．x²=8y B．x²=-8y C．x²=16y D．x²=-16y
發(fā)布：2024/11/8 15:0:1組卷：31引用：2難度：0.8
解析

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已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為22的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，且|AB|=9．（1）求該拋物線的方程；（2）O為坐標(biāo)原點，C為拋物線上一點，若OC=OA+λOB，求λ的值．