設(shè)n（n≥2）為正整數(shù)，若α=（x₁，x₂，…，x_n）滿足：
①x_i∈{0，1，…，n-1}，i=1，2，…，n；
②對(duì)于1≤i＜j≤n,均有x_i≠x_j；
則稱α=（x₁，x₂，…，x_n）具有性質(zhì)E（n）．
對(duì)于α=（x₁，x₂，…，x_n）和β=（y₁，y₂，…，y_n），定義集合T（α，β）={t|t=|x_i-y_i|，i=1，2，…，n}．
（Ⅰ）設(shè)α=（0，1，2），若β=（1，a,b）具有性質(zhì)E（3），寫出一個(gè)β及相應(yīng)的T（α，β）；
（Ⅱ）設(shè)α和β具有性質(zhì)E（6），那么T（α，β）是否可能為{0，1，2，3，4，5}，若可能，寫出一組α和β，若不可能，說明理由；
（Ⅲ）設(shè)α和β具有性質(zhì)E（n），對(duì)于給定的α，求證：滿足T（α，β）={0，1，…，n-1}的β有偶數(shù)個(gè)．

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容