1．小學(xué)階段，我們了解到圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)組成的圖形叫做圓．在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤(pán)子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知手中圓盤(pán)的直徑為13cm,手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm,若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤(pán)將其蓋?。繂?wèn)題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過(guò)討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓盤(pán)能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋?。蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫(huà)出的四類圖形畫(huà)在黑板上，如圖所示．

（1）通過(guò)計(jì)算，在圖1中圓盤(pán)剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為 cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖2能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤(pán)最小直徑為 cm,圖3能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤(pán)最小直徑為 cm.（填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）拓展：按圖4中的放置，三個(gè)正方形放置后為軸對(duì)稱圖形，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，圓的直徑是多少，請(qǐng)你寫(xiě)出該種情況下求圓盤(pán)最小直徑的過(guò)程，并判斷是否能蓋?。ㄓ?jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問(wèn)在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）

2．【溫故知新】在證明“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時(shí)，小明結(jié)合圖1給出如下證明思路：作CF∥AD交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，再證△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，即可證明定理．
【新知體驗(yàn)】（1）小明思考后發(fā)現(xiàn)：作平行線可以構(gòu)成全等三角形或平行四邊形，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的．如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AC=3，BD=4，AD=1，則BC的值為 ．
【靈活運(yùn)用】（2）如圖3，在矩形ABCD和?ABEF中，連接DF、AE交于點(diǎn)G，連接DB．若AE=DF=DB，求∠FGE的度數(shù)；
【拓展延伸】（3）如圖4在第（2）題的條件下，連接BF，若AB=AD=4，求△BEF的面積．

3．【概念呈現(xiàn)】：當(dāng)一個(gè)凸四邊形的一條對(duì)角線把原四邊形分成兩個(gè)三角形．若其中有一個(gè)三角形是等腰直角三角形，則把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“等腰直角線”，把這個(gè)四邊形叫做“等腰直角四邊形”；當(dāng)一個(gè)凸四邊形的一條對(duì)角線把原四邊形分成兩個(gè)三角形，若其中一個(gè)三角形是等腰直角三角形，另一個(gè)三角形是等腰三角形，則把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“真等腰直角線”，把這個(gè)四邊形叫做“真等腰直角四邊形”．
（1）【概念理解】：如圖①，若AD=1，AD=DB=DC，，則四邊形ABCD （填“是”或“否”）真等腰直角四邊形；
（2）【性質(zhì)應(yīng)用】：如圖②，如果四邊形ABCD是真等腰直角四邊形，且∠BDC=90°，對(duì)角線BD是這個(gè)四邊形的真等腰直角線，當(dāng)AD=5，AB=4時(shí)，BC²=；
（3）【深度理解】：如圖③，四邊形ABCD與四邊形ABDE都是等腰直角四邊形，且∠BDC=90°，∠ADE=90°，BD＞AD＞AB，對(duì)角線BD、AD分別是這兩個(gè)四邊形的等腰直角線，試說(shuō)明AC與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．