簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種常見(jiàn)且重要的運(yùn)動(dòng)形式。它是質(zhì)量為m的物體在受到形如F=-kx的回復(fù)力作用下，物體的位移x與時(shí)間t遵循x=Asinωt變化規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，其中角頻率ω=2πT=km（k為常數(shù)，A為振幅，T為周期）。彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是其典型代表。
如圖所示，一豎直光滑的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的小球A相連，小球A靜止時(shí)所在位置為O，另一質(zhì)量也為m的小球B從距A為H的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，與A發(fā)生瞬間碰撞后一起開(kāi)始向下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，當(dāng)其形變量為x時(shí)，彈性勢(shì)能為Ep=12kx2，已知H=3mgk，重力加速度為g。求：
（1）B與A碰撞后瞬間一起向下運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）小球A被碰后向下運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最大距離。
（3）小球A從O點(diǎn)開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)到第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間。
2
π
T
k
m
1
2
3
mg
k
【考點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：871引用：10難度：0.3
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1．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的2倍。當(dāng)B位于地面上時(shí)，A恰與圓柱軸心等高，將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：176引用：1難度：0.7 -
2．如圖所示，在水平地面上豎直固定一光滑圓弧形軌道，軌道的半徑R=1.6m,AC為軌道的豎直直徑，B與圓心O的連線與豎直方向成60°角。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)P以初速度v0水平拋出，小球恰好從B處沿切線方向飛入圓弧形軌道，小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)恰好與軌道無(wú)作用力，取g=10m/s2。求小球：
（1）到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度大?。?br />（2）運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br />（3）從P點(diǎn)水平拋出的初速度大小。發(fā)布：2024/12/20 8:0:13組卷：1303引用：4難度：0.6 -
3．如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/22 9:30:3組卷：110引用：2難度：0.8
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