1．已知：
1³=1=×1²×2²；
1³+2³=9=×2²×3²；
1³+2³+3³=×3²×4²；
1³+2³+3³+4³=100=×4²×5²．
（1）猜想填空：1³+2³+3³+…+（n-1）³+n³=×（ ）²×（ ）²；
（2）計算：4³+5³+6³+7³+8³+9³．

2．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如表：

加數(shù)m的個數(shù)	和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

（1）按這個規(guī)律，當(dāng)m=6時，和為；
（2）從2開始，m個連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來為：=．
（3）應(yīng)用上述公式計算：
①2+4+6+…+200；
②202+204+206+…+300．

3．【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2、（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的下3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（3）₄，讀作“-3的下4次方”一般地，把（a≠0）記作a_n，讀作“a的下n次方”．
直接寫出計算結(jié)果：3₃=，（-）₃=．
【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
?
（1）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：a₆=（a為有理數(shù)且a≠0），（-）₇=．
（2）將一個非零有理數(shù)a的下n次方寫成冪的形式是：a_n=．
【結(jié)論應(yīng)用】計算：2²⁰²¹-3×（-）₂₀₂₂．