如圖,AB⊥BC,CD⊥BC,且BC=CD=4cm,AB=1cm,點P以每秒0.5cm的速度從點B開始沿射線BC運動,同時點Q在線段CD上由點C向終點D運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時,BP=11cm,CP=33cm.
(2)如圖①,當(dāng)點P與點Q經(jīng)過幾秒時,使得△ABP與△PCQ全等?此時,點Q的速度是多少?(寫出求解過程)
(3)如圖②,是否存在點P,使得△ADP是等腰三角形?若存在,請直接寫出t的值,若不存在,請說明理由.
【考點】三角形綜合題.
【答案】1;3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:692引用:10難度:0.2
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1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF,連接EF.
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)如圖1,求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當(dāng)∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面積.發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:181引用:3難度:0.2 -
2.一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=°時,DF∥AC;當(dāng)∠AFD=°時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若△AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1684引用:10難度:0.1 -
3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),動點P從點A出發(fā),在線段AD上,以每秒1個單位的速度向點D運動:動點Q從點C出發(fā),在線段BC上,以每秒2個單位的速度向點B運動,點P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t(秒).
(1)當(dāng)t=秒時,PQ平分線段BD;
(2)當(dāng)t=秒時,PQ⊥x軸;
(3)當(dāng)時,求t的值.∠PQC=12∠D發(fā)布:2024/12/23 15:0:1組卷:140引用:3難度:0.1
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