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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省鄭州八十二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，一次函數(shù)y=

x+3的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象相交于A（2，a），B（b,-

）兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）請結(jié)合圖象直接寫出

x+3＞

的解集；
（3）直線y=

x+3交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)M在y軸上，若∠CMD=

∠OCD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/3 12:0:1組卷：283引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)是（4，0），以O(shè)B為邊在第一象限作等邊三角形OAB，反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將等邊△OAB沿x軸正方向平移，使線段OA的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求等邊△OAB平移的距離．
發(fā)布：2024/10/2 10:0:2組卷：138引用：1難度：0.3
解析
2．如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=
k
2
x
交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D（0，-2），tan∠AOC=
1
3
．
（1）求雙曲線和直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OCP的面積是△ODB的面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，是否存在以點(diǎn)E，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△ODB相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/28 14:0:1組卷：1228引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，直線y=x+b的雙曲線
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
交于點(diǎn)A（-1，-5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．
（1）寫出b、m的值；
（2）連接OA，求∠OAB的正切值；
（3）點(diǎn)D在x軸的正半軸上，若以點(diǎn)D、C、B組成的三角形與△OAB相似，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：138引用：3難度：0.5
解析

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