1．七年級1班共有學生45人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人美術(shù)課上，老師組織同學們做圓柱形筆筒，每名學生一節(jié)課能做筒身30個或筒底90個．
（1）七年級1班有男生和女生各多少人？
（2）原計劃女生負責做筒身，男生做筒底，若每個筒身需要匹配2個筒底，那么這節(jié)課做出的筒身和筒底配套嗎？如果不配套，男生需要支援女生幾人，才能使本節(jié)課制作的筒身和筒底剛好配套？

2．如圖是某月的日歷，現(xiàn)有一個十字形框框出5個數(shù)，請觀察圖形解答下列問題：
（1）日歷圖中十字形框框出的5個數(shù)之和是該十字形框正中間數(shù)的 倍；
（2）如果用a表示正中間的數(shù)，這5個數(shù)的和等于 ，這個關(guān)系對其他這樣的十字形框成立嗎？
（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？
（4）如果將十字形框改為H形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
（5）你還能設計一個什么形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框？

3．數(shù)軸上有三個點A、B、C，分別代表的整數(shù)是a、b、c,C點在數(shù)軸上的位置如圖，a、b滿足|a+8|+（b-2）²=0．

（1）a=，c=，點A與點B之間的距離是；
（2）點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，點B以每秒4個單位長度的速度向左運動，點C以每秒a個單位長度的速度向右運動，點A、B、C同時運動，設運動時間為t秒，回答下列問題：
①t秒時，A對應的數(shù)為（用含t的式子表示）；
②當t＞5時，點A與點B之間的距離是（用含t的式子表示）；
③若點A與點C之間的距離記為d₁，點B與點C之間的距離記為d₂，是否存在有理數(shù)a,使得代數(shù)式3d₁-2d₂的值為定值？若存在，求出a的值及該定值，若不存在，請說明理由．