1.認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問(wèn)題,
材料:在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí),一般地,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A,B之間的距離可表示為|a-b|.例如:數(shù)軸上-1與3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為|-1-3|=4.
(1)點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-2,1,那么C到B的距離為
,A到B的距離與A到C的距離之和可表示為
(用含絕對(duì)值的式子表示);
(2)利用數(shù)軸探究:當(dāng)x取何值時(shí),|x-3|+|x-2|有最小值,最小值是多少?
(3)①根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以解一些絕對(duì)值不等式:
由圖可得出:絕對(duì)值不等式|x|>1的解集是x<-1或x>1;絕對(duì)值不等式|x|≤3的解集,是-3≤x≤3,則:不等式|x|≥4的解集是
;
②利用數(shù)軸解不等式|x+1|+|x-3|>4,并加以說(shuō)明.