1．如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，OA平分∠DOE，若∠BOC=20°，求∠COE的度數(shù)．

2．如圖，O是直線(xiàn)AD上一點(diǎn)，∠AOB是∠AOC的余角，射線(xiàn)ON平分∠BOD．

（1）若∠AOC=50°，求∠NOD的度數(shù)；
（2）若∠AOB=2∠MON，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合題意的射線(xiàn)OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

3．如圖，小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若保持△BCD不動(dòng)，將△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：（填“是”或“否”）；
（2）如圖1，若∠DCE=35°，則∠ACB=°；若∠ACB=140°，則∠DCE=°；
（3）當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為 ；
（4）當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，上述關(guān)系是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．