我國天文學(xué)家通過FAST，在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)O做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T1，它們的軌道半徑分別為RA、RB，RA＜RB，C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T2。忽略A與C之間的引力，A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。萬有引力常量為G，求：
（1）恒星A的質(zhì)量；
（2）A、B、C三星由圖示位置到再次共線所用時(shí)間t；
（3）若A也有一顆周期為T2的衛(wèi)星D，求衛(wèi)星C、D的軌道半徑之比。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：63引用：3難度：0.5
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1．“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng)，這種系統(tǒng)之所以穩(wěn)定的原因之一是系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒且總動(dòng)量為0，如圖所示，A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，繞共同的圓心O互相環(huán)繞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離不變，角速度相等，已知A的動(dòng)量大小為p,A、B的總質(zhì)量為M，A、B軌道半徑之比為k,則B的動(dòng)能為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/19 16:0:1組卷：173引用：4難度：0.5 -
2．雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩恒星A、B在相互引力的作用下，圍繞其連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A、B質(zhì)量分別為m1、m2，下列關(guān)于雙星系統(tǒng)說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：634引用：1難度：0.4 -
3．引力波的發(fā)現(xiàn)，證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測，彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來源之一，假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr。（a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑）則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/3 2:0:1組卷：203引用：2難度：0.5
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