自主學(xué)習(xí)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值,即:點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|.
?
例:如圖,點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為-1、2,則AB=|2-(-1)|=3.
嘗試應(yīng)用數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b且a、b滿足|b+2a|+(a-2)
2=0.
(1)直接寫出:a=
2
2
,b=
-4
-4
;
(2)在數(shù)軸上有一點P對應(yīng)的數(shù)為x.
①點P到點A的距離可表示為
|x-2|
|x-2|
;點P到A、B兩點的距離和可表示為
|x-2|+|x+4|
|x-2|+|x+4|
.(用含x的代數(shù)式表示)
②當(dāng)點P到A、B兩點的距離和為8時,求x的值.
?
拓展探究已知A、B、C三點都在數(shù)軸上原點O右邊(前后順序不定),所對應(yīng)的數(shù)分別為x,y,z(y>2),P、Q也在數(shù)軸上,其中,P為A、C的中點(即PA=PC),Q為O、B中點(即OQ=BQ),若2PQ=OA+OB+OC-4,求|x+y+z-6|+2|y-3|的最小值.