已知:如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向勻速運(yùn)動,速度為2cm/s.過點(diǎn)Q作QD⊥AC,QD與BC相交于點(diǎn)D,連接PQ.設(shè)運(yùn)動時間為t(s)
,解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上?
(2)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻t,使S
△APQ:S
四邊形PBCQ=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時,∠AQP=45°?