1．如圖，點(diǎn)A（0，-2），B為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線CD交y軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸交CD于C，記C（m,n）．

（1）點(diǎn)C的軌跡是 ．①一條直線②一條關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的折線③一條拋物線；
（2）求n與m的關(guān)系式；
（3）在B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△ABC是等邊三角形，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由，如果存在請(qǐng)求出此時(shí)C的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)點(diǎn)O到直線CD距離等于2時(shí)，直接寫(xiě)出m²的值．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），連接AC，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△ACD的面積；
（3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)∠PCA=15°時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²-2ax-3a交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，且OB=2OC，點(diǎn)D為拋物線的一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1．
（1）如圖1，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第三象限的拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接BP，交y軸于點(diǎn)E，連接CD、DE，設(shè)△CDE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，射線AE與射線FB交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=BG時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．