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當前位置： 2023-2024學(xué)年廣西南寧二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，拋物線C₁：y₁=-x²+bx+c 與x軸交于A（1，0），B（-5，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線y₁的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點（不與點C重合），假設(shè)點P的橫坐標為m,拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G．當m=

時，圖象G的最大值與最小值的差為多少？
（3）將線段AB先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線C₂：y₂=-（x+2+n）²+9與線段MN只有一個交點，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出n的取值范圍．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/30 6:0:3組卷：94引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3）．
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求△BCM面積與△ABC面積的比；
（3）若P是x軸上一個動點，過P作射線PQ∥AC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在x軸上是否存在這樣的點P，使以A、P、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/30 8:0:1組卷：252引用：2難度：0.3
解析
2．如圖（1），拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x+5經(jīng)過點A，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（2），若過點B的直線交直線AC于點M．
①當BM⊥AC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線BM的平行線交AC于點Q，若以點B，M，Q，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
②連接BC，當直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
發(fā)布：2024/9/30 0:0:1組卷：879引用：3難度：0.1
解析
3．如圖，拋物線C₁的圖象與x軸交A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線C₁的表達式及點D坐標；
（2）將拋物線C₁關(guān)于點B對稱后的拋物線記為C₂，拋物線C₂頂點為E，求拋物線C₂的表達式及點E坐標；
（3）是否在拋物線C₂上存在一點P，在x軸上存在一點Q，使得以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標，若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/9/30 4:0:1組卷：591引用：2難度：0.1
解析

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