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定義：三角形中，連接一個頂點和它所對的邊上一點，如果所得線段把三角形的周長分成相等的兩部分，則稱這條線段為三角形的“周長平分線”．菁優(yōu)網(wǎng)
（1）下列與等腰三角形相關(guān)的線段中，一定是所在等腰三角形的“周長平分線”的是
②
②
（只要填序號）；
①腰上的高；②底邊上的中線；③底角平分線．
（2）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=45°，P為BC的中點，∠APD=90°．取AD中點Q，連接PQ．求證：PQ是△APD的“周長平分線”．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，分別取AP，DP的中點M，N，如圖2．請在BC上找點E，F(xiàn)，使EM為△APE的“周長平分線”，F(xiàn)N為△DPF的“周長平分線”．
①用無刻度直尺確定點E，F(xiàn)的位置（保留畫圖痕跡）；
②若AB=
2
，CD=2
2
，直接寫出EF的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】②
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 17:0:1組卷：751引用：4難度：0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2，4），過（3，0）點作x軸的垂線l,點A與點B關(guān)于直線l對稱；點C的坐標(biāo)為（6，0），順次連接OABC．
    （1）點B的坐標(biāo)為
    ；
    （2）若在四邊形OABC內(nèi)部有一點P，滿足S△POA=S△PBC，且S△PAB=S△POC，求點P的坐標(biāo)；
    （3）在四邊形OABC外部是否存在點Q，滿足S△QOA=S△QBC，且S△QAB=S△QOC，若存在，直接寫出Q點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：71引用：1難度：0.4
  • 2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC過原點O，且A（2，0）、C（0，6），∠AOC的平分線交AB于點D．
    （1）如圖1，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿y軸正方向移動．設(shè)移動時間為t秒．
    ①當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積等于1；
    ②當(dāng)t為何值時，△PQB為直角三角形；
    （2）如圖2，點E（-2，0），連接DC、DE，將∠CDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點M、N，若△DEN為等腰三角形，請直接寫出M的坐標(biāo)
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：15引用：1難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
    （1）求證：FA平分∠QAE．
    （2）求證：EF=BF+DE．
    （3）試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
    發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：439引用：8難度：0.4
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