如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C是菱形，AC1⊥B1C1，AC1與A1C交于點O．
（Ⅰ）求證：AO⊥A1B；
（Ⅱ）已知∠BA1C=30°，2AC1=3A1C，求二面角A-A1B-C的正切值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199難度：0.3
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1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是邊長為1的正方形，且SA=1，點M是SD的中點．
（1）求證：SC⊥AM；
（2）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154難度：0.4 -
2．在直三棱錐ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，E，F分別是CC1，BC的中點，AE⊥A1B1，D為棱A1B1上的點．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC夾角的余弦值為？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．1414發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：69引用：6難度：0.5 -
3．從①AB⊥BC；②直線SC與平面ABCD所成的角為60°；③△ACD為銳角三角形且三棱錐S-ACD的體積為2這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并完成解答．
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD，E，F分別為AB，SC的中點．
（1）求證：直線EF∥平面SAD；
（2）若，AD=2，_______，求平面SBC與平面SCD所成銳二面角的余弦值．SA=23發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：33難度：0.5
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