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2022-2023學(xué)年湖南師大附中高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(七)
>
試題詳情
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦點為F,短軸的一個端點為M,直線l:3x-4y=0交橢圓E于A,B兩點,若|AF|+|BF|=4,點M到直線l的距離不小于
4
5
,則橢圓E的離心率的取值范圍是( )
A.(0,
3
2
]
B.(0,
3
4
]
C.[
3
2
,1)
D.[
3
4
,1)
【考點】
直線與圓錐曲線的綜合
.
【答案】
A
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/6/13 8:0:9
組卷:5386
引用:78
難度:0.7
相似題
1.
已知F
1
(-c,0),F(xiàn)
2
(c,0)為橢圓E的兩個焦點,A為橢圓E上異于左、右頂點的任意一點,△AF
1
F
2
的周長為6,面積的最大值為
3
:
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線AF
1
與橢圓E的另一交點為B,與y軸的交點為M.若
MA
=
λ
1
A
F
1
,
MB
=
λ
2
BF
1
.試問:λ
1
+λ
2
是否為定值?并說明理由.
發(fā)布:2024/9/24 1:0:8
組卷:96
引用:3
難度:0.3
解析
2.
已知線段AB的端點B的坐標(biāo)是(6,4),端點A的運(yùn)動軌跡是曲線C,線段AB的中點M的軌跡方程是(x-4)
2
+(y-2)
2
=1.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知斜率為k的直線l與曲線C相交于異于原點O的兩點E、F,直線OE,OF的斜率分別為k
1
,k
2
,且k
1
k
2
=2.若BD⊥EF,D為垂足,證明:存在定點Q,使得|DQ|為定值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:52
引用:1
難度:0.6
解析
3.
已知F
1
,F(xiàn)
2
為橢圓C的左、右焦點,點
P
(
1
,
3
2
)
為其上一點,且|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點,與y軸交于點M,若存在m,使得
OA
+
3
OB
=
4
OM
,求m的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/24 2:0:8
組卷:9
引用:1
難度:0.4
解析
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