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如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0,且能分解成A×B,其中A與B都是兩位數(shù),A與B的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字之和為8,則稱數(shù)M為“團圓數(shù)”,并把數(shù)M分解成M=A×B的過程,稱為“歡樂分解”.
例如:∵572=22×26,22和26的十位數(shù)字相同,個位數(shù)字之和為8,∴572是“團圓數(shù)”.
又如:∵234=18×13,18和13的十位數(shù)字相同,但個位數(shù)字之和不等于8,∴234不是“團圓數(shù)”.
(1)最小的“團圓數(shù)”是
187
187
;
(2)判斷195,621是否是“團圓數(shù)”?并說明理由;
(3)把一個“團圓數(shù)”M進行“歡樂分解”,即M=A×B,A與B之和記為P(M),A與B差的絕對值記為Q(M),令G(M)=
P
M
Q
M
,當G(M)能被8整除時,求出所有滿足條件的M的值.

【答案】187
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:707引用:1難度:0.3
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