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數(shù)學模型學習與應用：
（1）【模型學習】，如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點C，DE⊥AC于點E由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通過推理得到△ABC≌△DAE，進而得到AC=
DE
DE
，BC=
AE
AE
．我們把這個數(shù)學模型稱為“一線三等角”模型；
（2）【模型應用】：如圖2，△ABC為等邊三角形，BD=CF，∠EDF=60°，求證：BE=CD；
（3）【模型變式】，如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，DE=5cm,AD=8cm,則BE=
3cm
3cm
．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】DE；AE；3cm
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/6 3:0:1組卷：441引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、點B分別在y軸和x軸上，OA=OB，
    AB
    =
    2
    2
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
    （2）動點P從點B出發(fā)，沿著射線BO以每秒1個單位每秒的速度運動，連接AP，設△AOP的面積為S，運動時間為t秒，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；
    （3）在（2）的條件下，在AB的延長線上取一點C，使2BC=3AB，連接PC，當∠APC=45°時，求此時S的值．
    發(fā)布：2024/10/6 7:0:2組卷：11引用：2難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，a-2），B（b,0），C（b-6，-b），且a,b滿足（a-b）2+（b-8）2=0，連接AB、AC，AC交x軸于D點．
    （1）求C點的坐標；
    （2）求證：AB=BC；
    （3）如圖2，點E在線段AB上，作EG⊥y軸于G點，交AC于F點，若EG=AO，求證：EF=OD+AG．
    發(fā)布：2024/10/6 7:0:2組卷：24引用：2難度：0.5
  • 3．如圖一，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線GF交AC于點F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥DF，交AB于點E，連接EG、EF．
    （1）求證：BG=CF；
    （2）如圖二，當∠A=90°時，猜想BE，CF，EF的數(shù)量關系，并說明理由；
    （3）如圖三，在（2）的條件下，當AB=AC時，求證ED=FD．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：115引用：1難度：0.2
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