如圖,質(zhì)量為m的物塊a與質(zhì)量為2m的物塊b靜置于光滑水平面上,物塊b與勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧連接,物塊a恰與彈簧左端接觸。現(xiàn)給物塊a水平向右的初速度v
0,物塊a與彈簧發(fā)生相互作用,最終與彈簧分離。全過程無機械能損失且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子做簡諧運動的周期T=2π
。
(1)若物塊b固定不動,求物塊a速度減為0過程經(jīng)歷的時間;
(2)若物塊b可以自由滑動,求兩物塊相互作用過程中物塊a的最小速度;
(3)若物塊b可以自由滑動,在兩物塊相互作用過程中,求當物塊a的速度大小為
時彈簧的彈性勢能;
(4)在(2)問中,如果在物塊b的右側(cè)固定一擋板(位置未知,圖中也未畫出),物塊a與彈簧分離前物塊b與擋板發(fā)生彈性碰撞,碰撞后的瞬間立即撤去擋板,物塊b與擋板的碰撞時間極短,求此后過程中彈簧最大彈性勢能可能的取值范圍。