1．如圖，已知直線y=x+6與x軸交于點A、與y軸交于點B，經過原點的直線與直線AB相交于點C（-4，2）．
（1）求B點坐標；
（2）求△OBC的面積；
（3）在直線BC上是否存在點M，使△OCM的面積是△AOB的面積的？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與y軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2，動點P沿路線O→A→C運動．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）當△OPC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點P的坐標．

3．我們規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的圖象都經過坐標軸上的同一個點，那么就稱這兩個一次函數(shù)互為“交軸一次函數(shù)”，如：一次函數(shù)y=2x-3與y=-x-3的圖象都經過y軸上的同一個點（0，-3），所以這兩個函數(shù)為“交軸一次函數(shù)”，又如一次函數(shù)y=-x-2與y=3x+6的圖象都經過x軸上的同一個點（-2，0），所以這兩個函數(shù)為“交軸一次函數(shù)”．
（1）一次函數(shù)y=3x+1與y=3x-1是否是“交軸一次函數(shù)”？若是，請說明理由；若不是，也請說明理由，并寫出其中一個函數(shù)的一個“交軸一次函數(shù)”．
（2）已知一次函數(shù)y₁=-3x+3，y₂=4x+b,若y₁與y₁-y₂互為“交軸一次函數(shù)”，求b的值．