當前位置： 2023年北京市密云區(qū)高考數學三模試卷> 試題詳情

設p為實數．若無窮數列{a_n}滿足如下三個性質，則稱{a_n} 為?_p數列：
①a₁+p≥0，且a₂+p=0；
②a_4n-1＜a_4n（n=1，2，…）；
③a_m+n∈{a_m+a_n+p,a_m+a_n+p+1}（m=1，2，…；n=1，2，…）．
（Ⅰ）如果數列{a_n}的前四項為2，-2，-2，-1，那么{a_n}是否可能為?₂數列？說明理由；
（Ⅱ）若數列{a_n}是?₀數列，求a₅；
（Ⅲ）設數列{a_n}的前n項和為S_n，是否存在?_p數列{a_n}，使得S_n≥S₁₀恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，說明理由．

【考點】數列的應用．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1907難度：0.2

相似題

1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數學名著，作者是我國明代數學家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中詩篇《李白沽酒》里記載：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，人店飲斗九…”意思是說，李白去郊外春游時，帶了一壺酒，遇見朋友，先到酒店里將壺中的酒增加一倍（假定每次加酒不會溢出），再飲去其中的3升酒．那么根據這個規(guī)則，若李白酒壺中原來有酒a₀（a₀＞3）升，將李白在第n（n≥1，n∈N°）家店飲酒后所剩酒量記為a_n升，則a_n=
（用a₀和n表示）．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：90引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；根據以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數是（　?。?/h2>
A．25 B．33 C．34 D．50
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：19引用：1難度：0.8
解析
3．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個起點出發(fā)，測試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
解析

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