如圖1，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在線段CD上運動，連接AE，將線段AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到AF．
【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）愛思考的小強發(fā)現(xiàn)：過點F作FH⊥AC時，AH一定等于AD，小強發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？如果正確請幫小強完成證明過程，如不正確請說明理由；
【結(jié)論運用】
（2）當點F落在BC上時，此時DE的長為 42-442-4；
【深入理解】
（3）若點G在直線BC上運動，當以點C、H、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，求DE的長；
【拓展延伸】
（4）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到線段AC．若點C的坐標為（m,6），則m的值為 42+242+2．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】4-4；4+2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：152引用：1難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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