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當前位置： 2023-2024學年河南省部分地區(qū)聯(lián)考高二（上）段考數(shù)學試卷（一）> 試題詳情

在我國古代的數(shù)學名著《九章算術(shù)》中，塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱，鱉臑指的是四個面均為直角三角形的三棱錐．如圖，在塹堵ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，AA₁=4，當鱉臑A₁-ABC的體積最大時，直線B₁C與平面ABB₁A₁所成角的正弦值為（　?。?/div>

A．

B．

C．

D．

【考點】空間向量法求解直線與平面所成的角．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：139引用：4難度：0.5

相似題

1．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，側(cè)棱長等于底面邊長，A₁在底面的射影是△ABC的中心，則AB₁與底面ABC所成角的正弦值等于（　?。?/div>
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：62引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AA₁=4，P是側(cè)面BCC₁B₁內(nèi)的動點，且AP⊥BD₁，記AP與平面BCC₁B所成的角為θ，則tanθ的最大值為（　?。?/div>
A．
4
3
B．
5
3
C．2 D．
25
9
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：416引用：11難度：0.6
解析
3．已知點A（0，0，-1），B（1，2，1）分別為平面α內(nèi)、外一點，平面α的法向量為
n
=
（
1
，-
1
，
1
）
，則直線AB與平面α所成角的正弦值為（　?。?/div>
A．
1
9
B．
2
9
C．
3
9
D．
2
9
發(fā)布：2024/9/17 19:0:9組卷：77引用：2難度：0.7
解析

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