如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁=AC=BC=2，∠ACB=90°，D，E分別是A₁B₁，CC₁的中點．
（1）求證：C₁D⊥A₁B；
（2）求證：C₁D∥平面A₁BE；
（3）在棱CC₁上是否存在一點P，使得平面PAB與平面A₁BE的夾角為60°？若存在，求
CP
C
C
1
的值；若不存在，請說明理由．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/12 18:0:1組卷：57引用：1難度：0.5

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（1）證明：AB⊥PD．
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解析
2．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，
AF
=
AB
=
BC
=
FE
=
1
2
AD
．
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（2）求二面角A-CD-E的余弦值．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：198引用：2難度：0.6
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．
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