如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=BC=2，∠ACB=90°，D，E分別是A1B1，CC1的中點．
（1）求證：C1D⊥A1B；
（2）求證：C1D∥平面A1BE；
（3）在棱CC1上是否存在一點P，使得平面PAB與平面A1BE的夾角為60°？若存在，求CPCC1的值；若不存在，請說明理由．
CP
C
C
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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