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下面是華師版九年級上冊數(shù)學教材第103頁的部分內容．
菁優(yōu)網例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：
CD
=
1
2
AB
．
證明：延長CD至點E，使DE=CD，連結AE、BE．
請根據(jù)教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程．
（1）如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點D是AB邊上的中點，連結CD，將△ACD沿CD折疊，點A落在點E處，此時恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=
3
3
3
3
．
（2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，G是CE的中點，CD=AE．若AB=10，DG=2，則cos∠BCE=
21
5
21
5
．菁優(yōu)網
【答案】3
3
；
21
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：463引用：5難度：0.1
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  • 菁優(yōu)網1．如圖，AC是電線桿AB的一根拉線，測得BC的長為6米，∠ACB=50°，則拉線AC的長為（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：639引用：4難度：0.7
  • 2．在學習人教版九下《銳角三角函數(shù)》一章時，小明同學對一個角的三角函數(shù)值和它的倍角的三角函數(shù)值是否具有關系產生了濃厚的興趣，進行了一般研究．
    （1）初步嘗試：我們知道：tan60°=
    ，tan30°=
    ，發(fā)現(xiàn)結論：tanA=
    2tan（
    1
    2
    ∠A）（填“=”或“≠”）
    （2）實踐探究：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan（
    1
    2
    ∠A）的值；小明想構造包含
    1
    2
    ∠A的直角三角形，延長CA到D，使DA=AB，連接BD，所以得∠D=
    1
    2
    ∠A，即轉化為求∠D的正切值，請按小明的思路進行余下的求解：
    （3）拓展延伸：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tanA=
    1
    3
    ．
    ①tan2A=
    ；
    ②求tan3A的值．
    菁優(yōu)網
    發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：892引用：4難度：0.3
  • 3．如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖．已知A、B兩點之間的距離為35米，∠A=α，則纜車從A點到達B點，上升的高度（BC的長）為（　?。?br />菁優(yōu)網
    發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：6引用：2難度：0.5
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