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已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx-1．
（1）設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值并求g（x）=f（x）+lnx-
x
e
2
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥0在（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：323引用：2難度：0.7

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1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：39引用：2難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1
解析

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已知函數(shù)f（x）=aex-lnx-1．（1）設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值并求g（x）=f（x）+lnx-xe2的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式f（x）≥0在（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．