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閱讀下列材料：
若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
A
x
+
1
+
B
x
-
1
，試求A、B的值．
解：等式右邊通分，得
A
（
x
-
1
）
+
B
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
A
+
B
）
x
+
（
-
A
+
B
）
x
2
-
1
，
根據(jù)題意，得
A
+
B
=
-
3
-
A
+
B
=
1
，
解之，得
A
=
-
2
B
=
-
1
．
仿照以上解法，解答下題．
（1）已知
x
+
6
（
x
+
1
）
（
2
x
-
3
）
=
M
x
+
1
-
N
2
x
-
3
（其中M、N為常數(shù)）求M、N的值；
（2）若
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
a
2
n
-
1
-
b
2
n
+
1
對任意自然數(shù)n都成立，則a=
1
2
1
2
，b=
1
2
1
2
；
（3）計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2019
×
2021
=
1010
2021
1010
2021
．

【答案】
1
2
；
1
2
；
1010
2021
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：292引用：3難度：0.8
相似題

  • 1．已知x為整數(shù)，且
    1
    x
    +
    3
    +
    1
    x
    -
    3
    +
    x
    +
    9
    x
    2
    -
    9
    為整數(shù)，則符合條件的x值有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：389引用：2難度：0.9

  • 2．閱讀材料：分離整數(shù)法就是將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，
    如：①
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    1
    +
    2
    x
    -
    1

    ②
    x
    2
    +
    1
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    2
    -
    9
    x
    -
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    =
    x
    +
    3
    +
    10
    x
    -
    3
    解答問題：已知x為整數(shù)，且分式
    3
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    為整數(shù)，則x的值為多少？

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：35引用：0難度：0.7

  • 3．已知x為整數(shù)，且
    3
    x
    +
    4
    +
    3
    4
    -
    x
    +
    2
    x
    +
    32
    x
    2
    -
    16
    為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：728引用：1難度：0.5
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