如圖所示,在等邊△ABC中,AB=6,M,N分別是AB,AC上的點(diǎn),且AM=AN=4,E是BC的中點(diǎn),AE交MN于點(diǎn)F.以MN為折痕把△AMN折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置(0<∠PFE<π),連接PB,PE,PC.
(1)證明:MN⊥PE;
(2)設(shè)點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影為點(diǎn)Q,若二面角P-MN-B的大小為23π,求直線QC與平面PBC所成角的正弦值.
2
3
π
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/6 8:0:9組卷:166引用:4難度:0.6
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1.如圖1,在△ABC中,∠C=90°,BC=
,AC=3,E是AB的中點(diǎn),D在AC上,DE⊥AB.沿著DE將△ADE折起,得到幾何體A-BCDE,如圖2.3
(1)證明:平面ABE⊥平面BCDE;
(2)若二面角A-DE-B的大小為60°,求直線AD與平面ABC所成角的正弦值.發(fā)布:2024/12/29 9:0:1組卷:195引用:7難度:0.5 -
2.如圖,平面ABCD⊥平面CDEF,且四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=
,M是線段DE上的點(diǎn),滿足DM=2ME.DE=12CD
(1)證明:BE∥平面MAC;
(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值.發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:128引用:1難度:0.4 -
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(1)試用所學(xué)知識(shí)確定F在棱PB上的位置;
(2)若PB=PC=,BC=2AB=2,求EF與平面PCD所成角的正弦值.3發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:9引用:3難度:0.5
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