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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年山東省聊城市頤中外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，幾何體Ω為一個(gè)圓柱和圓錐的組合體，圓錐的底面和圓柱的一個(gè)底面重合，圓錐的頂點(diǎn)為P，圓柱的上、下底面的圓心分別為O₁、O₂，且該幾何體有半徑為2的外接球（即圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周在球面上，且圓柱的底面圓周也在球面上），外接球球心為O．
（1）若圓柱的底面圓半徑為

，求幾何體Ω的表面積；
（2）若PO₁：O₁O₂=1：3，求幾何體Ω的體積．

【考點(diǎn)】球內(nèi)接旋轉(zhuǎn)體．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：4難度：0.5

相似題

1．暑假期間，同學(xué)們參加了幾何模型的制作比賽，大家的作品在展覽中獲得了一致好評(píng)．其中甲的作品是在球當(dāng)中放置了一個(gè)圓錐，于是就產(chǎn)生了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：已知圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在球O的球面上，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為
2
π
3
，面積為12π，則球O的表面積為（　?。?/div>
A．
81
π
8
B．
81
π
2
C．
121
π
16
D．
121
π
4
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：31引用：7難度：0.5
解析
2．已知圓錐SA的軸截面是邊長(zhǎng)為
2
3
的等邊三角形，頂點(diǎn)S和底面圓周上的所有點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積為（　?。?/div>
A．
4
3
π
B．
32
3
π
C．
20
5
3
π
D．
28
7
3
π
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：39引用：2難度：0.6
解析
3．已知球O的體積為36π，圓錐SO₁的頂點(diǎn)S及底面圓O₁上所有點(diǎn)都在球面上，且底面圓O₁半徑為
2
2
，則該圓錐側(cè)面的面積為（　?。?/div>
A．
6
2
π
B．
4
6
π
或
6
2
π
C．
8
3
π
或
4
6
π
D．
8
3
π
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：202引用：2難度：0.4
解析

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