閱讀下列材料：
解方程：x⁴-6x²+5=0．這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，
它的解法通常是：
設(shè)x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個方程得：y₁=1，y₂=5．
當(dāng)y₁=1時，x²=1．∴x=±1；
當(dāng)y₂=5時，x²=5，∴
x
=±
5
．
以原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，
x
3
=
5
，
x
4
=
-
5
．
這個過程中，我們利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（1）用換元法解方程：（x²-x）²-4（x²-x）-12=0；
（2）Rt△ABC三邊是a,b,c,若兩直角邊a,b滿足（a+b）（a+b-7）+10=0，斜邊c=4，求Rt△ABC的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：56引用：2難度：0.5

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1．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k≥-
9
4
B．k＞-
9
4
C．k≥-
9
4
且k≠0 D．k＞-
9
4
且k≠0
發(fā)布：2024/11/10 0:0:3組卷：74引用：2難度：0.5
解析
2．若關(guān)于x的方程（a-1）x²+
3
x+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則a的最大整數(shù)值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/11/8 23:0:3組卷：64引用：2難度：0.6
解析
3．已知關(guān)于x的方程（k-3）x²-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥5
發(fā)布：2024/11/12 15:0:1組卷：1460引用：13難度：0.6
解析

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1．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）