已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB=BC=2，∠ABC=60°，CD⊥AC，平面PAB⊥平面ABCD，且PA=AD，PB=
2
5
，E為PD中點，AF⊥PC，垂足為F．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求異面直線AB與CE所成的角；
（3）求證：PD⊥EF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：124引用：2難度：0.6

相似題

1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　　）
A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
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2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
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3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：257引用：3難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB=BC=2，∠ABC=60°，CD⊥AC，平面PAB⊥平面ABCD，且PA=AD，PB=25，E為PD中點，AF⊥PC，垂足為F．（1）求證：PA⊥平面ABCD；（2）求異面直線AB與CE所成的角；（3）求證：PD⊥EF．