已知函數(shù)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ωx
+
φ
)
(
A
>
0
,
ω
>
0
,
|
φ
|
<
)
的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
,縱坐標(biāo)不變,再向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=g(x)的圖像,求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)在第(2)問(wèn)的前提下,對(duì)于任意
,是否總存在實(shí)數(shù)
,使得f(x
1)+g(x
2)=m成立?若存在,求出實(shí)數(shù)m的值或取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.