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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，AB∥DC，DC∥EF，AB=5，DC=3，EF=1，∠BAD=∠CDE=60°，二面角F-DC-B的平面角為60°．設(shè)M，N分別為AE，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：FN⊥平面ABCD；
（2）求直線BD與平面DCFE所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)D到平面ABFE的距離．

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面垂直；直線與平面所成的角．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：139引用：3難度：0.6

相似題

1．已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥DQ，PA=AD=3DQ=3，點(diǎn)E、F'分別為線段PB、CQ的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PADQ；
（2）求直線EF與平面PCQ夾角的正弦值；
（3）求點(diǎn)F到面PAC的距離．
發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，M，N分別是棱AB，CC₁的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，則異面直線D₁M，EN間的距離為（　?。?
A．
2
4
B．
2
2
C．1 D．
4
3
發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：31引用：1難度：0.6
解析
3．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線AC₁與平面ABCD所成的角為45°，若AB=BC=1，則平面ABCD和A₁B₁C₁D₁之間的距離為
．
發(fā)布：2024/9/21 3:0:11組卷：15引用：2難度：0.5
解析

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