某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象和性質時經(jīng)歷以下幾個學習過程:
(Ⅰ)列表(完成以下表格).
x |
… |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
y1=x2-2x-3 |
… |
12 |
5 |
0 |
-3 |
-4 -4
|
-3 |
0 |
5 |
12 |
… |
y=|x2-2x-3| |
… |
12 |
5 |
0 |
3 3
|
4 4
|
3 3
|
0 |
5 |
12 |
… |
(Ⅱ)描點并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖①中描點并畫圖).
(Ⅲ)根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)數(shù)學小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=5與函數(shù)y=|x
2-2x-3|的圖象交于點E(-2,5),F(xiàn)(4,5),則不等式|x
2-2x-3|<5的解集是
-2<x<4
-2<x<4
.
(2)設函數(shù)y=|x
2-2x-3|的圖象與x軸交于A,B兩點(B位于A的右側),與y軸交于點C.
①求直線BC的解析式;
②探究應用:將直線BC沿y軸平移m個單位長度后與函數(shù)y=|x
2-2x-3|的圖象恰好有3個交點,求此時m的值.