如圖,AB是沿太湖南北方向道路,P為太湖中觀光島嶼,Q為停車場,PQ=5.2km.某旅游團游覽完島嶼后,乘游船回停車場Q,已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛,
.游船離開觀光島嶼3分鐘后,因事耽擱沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點Q與旅游團會合,立即決定租用小船先到達湖濱大道M處,然后乘出租汽車到點Q(設游客甲到達湖濱大道后能立即乘到出租車).假設游客甲乘小船行駛的方位角是α,出租汽車的速度為66km/h.
(Ⅰ)設
,問小船的速度為多少km/h時,游客甲才能和游船同時到達點Q;
(Ⅱ)設小船速度為10km/h,請你替該游客設計小船行駛的方位角α,當角α余弦值的大小是多少時,游客甲能按計劃以最短時間到達Q.