（1）如圖1等邊三角形ABC中，AB=4，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接DE．
①如圖2，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D'E'C'，邊D'E'與AC的交點(diǎn)為M，邊C'D'與∠ACC'的角平分線交于點(diǎn)N．當(dāng)四邊形MCND'為菱形時，平移的距離為 11．（直接填空）
②如圖3，將△DEC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請直接寫出AD'和BE'的數(shù)量關(guān)系為 AD'=BE'AD'=BE'．
（2）如圖4，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，連接DE．
①如圖5將△DEC繞點(diǎn)C順時針C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D'E'C，連接AD'，BE'，請求出AD'和BE'的數(shù)量關(guān)系．
②在①的條件下，當(dāng)AD'∥CE'時，直接寫出BE'的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1；AD'=BE'
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：1難度：0.1
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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