已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=π3，DD1=2．
（1）證明：DD1⊥BD；
（2）求異面直線CA1與AB夾角的余弦值．
π
3
【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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