（1）學(xué)完全等三角形以后，老師布置了這樣一道題：如圖，點M、N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．（注意：等邊三角形三條邊都相等，每個內(nèi)角都是60°）
（2）小麗做完后，進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點M、N分別移動到BC、CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①是是；②是是．并對上述真命題選擇一個給出證明．
【答案】是；是
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.2
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7