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菁優(yōu)網(wǎng)數(shù)學(xué)課上老師提出“請對三角形內(nèi)角和等于180°進行說理.”
已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三個內(nèi)角.
對∠A+∠B+∠C=180°進行說理
小明給出如下說理過程,請補全證明過程
證明:過點A作AD∥BC
∵AD∥BC
∴∠1=∠C
∠2
∠2
=
∠B
∠B
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等

∵∠1+∠2+∠BAC=180°(
平角定義
平角定義

∴∠BAC+∠B+∠C=180°
聽完小明的說理過程后,小亮提出:小明作輔助線的方法,就是借助平行線把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角,這就啟發(fā)我們可以借助平行線,對“如圖,∠A+∠B+∠C+∠D=360°”進行說理.請你幫助小亮完成作圖并用文字語言敘述輔助線作法,不用寫出推理過程.

【答案】∠2;∠B;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;平角定義
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:114引用:9難度:0.7
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