佛堂古鎮(zhèn)的萬善浮橋，其夜晚的燈光秀美輪美奐，兩岸景觀照明還榮獲了中國照明學會第十六屆照明獎的一等獎．如圖所示，記浮橋兩岸所在直線分別為PQ、RS，且PQ∥RS，浮橋上裝有兩種不同的激光燈A和激光燈B（假設PQ、RS以及由A、B兩點發(fā)出的光射線始終在同一平面內(nèi)）．燈A的光射線以2度每秒的速度從射線AQ順時針旋轉(zhuǎn)至射線AP后繼續(xù)回轉(zhuǎn)，燈B的光射線以5度每秒的速度從射線BR順時針旋轉(zhuǎn)到射線BS后也繼續(xù)回轉(zhuǎn)．當打開激光燈的總開關(guān)時，激光燈A和激光燈B同時開始轉(zhuǎn)動．
（1）若購買2盞燈A和4盞燈B共需10萬元，購買3盞燈A和2盞燈B共需8.6萬元，請問：購買燈A和燈B的單價分別是多少萬元？
（2）打開總開關(guān)，當燈A的光射線第一次從射線AQ旋轉(zhuǎn)至射線AP的過程中，求燈A和燈B的光射線恰好互相垂直時所需要的時間．
（3）如圖，打開總開關(guān)，當燈B的光射線第一次從射線BR旋轉(zhuǎn)至射線BS的過程中，若燈A和燈B的光射線有交點（記為點O），延長BA至點E，作∠EAQ與∠ABO的角平分線并交于點F，求∠F與∠RBO的數(shù)量關(guān)系．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：299引用：1難度：0.5
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1．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和一個19克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量．（注：同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同）．小明同學找來了足夠多的1元和5角硬幣，經(jīng)過探究得到了如下的兩個探究記錄：
請你用所學的數(shù)學知識算出1元硬幣多少克？1枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 5枚1元硬幣和1個10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布：2025/1/1 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.3 -
2．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和若干個10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量．（注：同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同）．小海同學找來了足夠多的1元硬幣和5角硬幣，經(jīng)過實驗探究，得到了如下的兩個探究記錄：
請你用所學的數(shù)學知識計算出一枚1元硬幣多少克，一枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 2枚1元硬幣和7枚5角硬幣 4個10克砝碼 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發(fā)布：2025/1/1 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，已知成人票每張35元，學生按成人票價五折優(yōu)惠．他們一共12人，門票需要350元．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）如果團體票（14人或14人以上）按成人票七折優(yōu)惠，請你幫小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：20引用：1難度：0.5
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