把直角三角形OAB與直角三角形O'CD如圖1放置，直角頂點(diǎn)O與O′重合在一起，點(diǎn)D在OB上，∠B=30°，∠C=45°．現(xiàn)將△O'CD固定，△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α（0°≤α＜90°），OB與DC交于點(diǎn)E．
（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若OA∥CD時(shí)，則α=45°45°；若AB∥OC時(shí)，則α=60°60°；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△ODE有兩個(gè)角相等時(shí)，α=45°或67.5°45°或67.5°；
（3）如圖3，連結(jié)AC，在旋轉(zhuǎn)過程中，猜想∠DOB與∠CAB+∠ACD的大小關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】45°；60°；45°或67.5°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：815引用：2難度：0.4
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