1．已知，射線FG分別交射線AB、DC于點(diǎn)F、G，點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠A+∠D=∠AED，求證：AB∥CD．
（2）如圖2，若AB∥CD，求證：∠A-∠D=∠AED．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DI交AI于點(diǎn)Ⅰ，交AE于點(diǎn)K，∠EDI=∠CDE，∠BAI=∠EAI，∠I=∠AED=25°，求∠EKD的度數(shù)．

2．【問題解決】：
如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E是AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，DE．若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)；嘉琪想到了如圖②所示的方法，請(qǐng)你幫她將完整的求解過程補(bǔ)充完整；
解：過點(diǎn)E作EF∥AB
∴∠ABE=∠BEF（ ）；
∵EF∥AB，AB∥CD（已知）；
∴EF∥CD（ ）；
∴∠CDE=（ ）（ ）；
又∵∠BED=∠BEF+∠DEF（ ）；
∴∠BED=∠ABE+∠CDE（ ）；
∵∠ABE=40°，∠CDE=60°（已知）；
∴∠BED=∠ABE+∠CDE=100°（等量代換）；
【問題遷移】：
請(qǐng)參考嘉琪的解題思路，解答下面的問題：

如圖③，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點(diǎn)A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點(diǎn)B，D，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，連接AP，CP，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．
（1）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，D重合），寫出α，和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，D重合），請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，判斷AD和BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
?