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我們知道
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,那么:
(1)用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1

(2)用(1)中的規(guī)律計(jì)算:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
+
1
2021
×
2022
;(請(qǐng)寫出解題過程)
(3)用(1)中的規(guī)律計(jì)算:
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
+
1
2020
×
2022
.(請(qǐng)寫出解題過程)
【答案】
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/4 4:0:8組卷:83引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律,從2014到2015再到2016,箭頭的方向是以下圖示中的( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/29 4:0:1組卷:307引用:2難度:0.7
  • 2.從2開始,將連續(xù)的偶數(shù)相加,和的情況有如下規(guī)律:
    2=1×2,
    2+4=6=2×3,
    2+4+6=12=3×4,
    2+4+6+8=20=4×5,
    2+4+6+8+10=30=5×6,
    2+4+6+8+10+12=42=6×7.按此規(guī)律:
    (1)從2開始連續(xù)19個(gè)偶數(shù)相加,和是
    ;
    (2)從2開始連續(xù)n個(gè)偶數(shù)相加,和是

    (3)請(qǐng)用上述規(guī)律求100+102+104+…+202的值.
    發(fā)布:2024/9/29 7:0:2組卷:16引用:2難度:0.5
  • 3.一列數(shù)a1,a2,a3…,an,其中a1=-1,a2=
    1
    1
    -
    a
    1
    ,a3=
    1
    1
    -
    a
    2
    ,…,an=
    1
    1
    -
    a
    n
    -
    1
    ,則a1?a2?a3?…a2020的結(jié)果為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/30 16:0:2組卷:214引用:4難度:0.6
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