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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-4過點(diǎn)（6，-4），與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），與y軸相交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線交直線BC于點(diǎn)Q，求

的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中

取得最大值的條件下，將該拋物線沿射線CB方向平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為平移后新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為新拋物線上一點(diǎn)，使得以點(diǎn)A、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 8:0:9組卷：296引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊）．
（1）請(qǐng)直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，求△PBC面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖1，已知點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且四邊形AMNC為平行四邊形，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/27 21:0:2組卷：109引用：6難度：0.3
解析
2．如圖，拋物線
y
=
-
1
3
x
2
+
2
3
x
+
1
交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）求△ACP面積的最大值；
（3）將△AOC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C落在點(diǎn)M的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)M，求平移后所得拋物線的解析式．
發(fā)布：2024/9/27 21:0:2組卷：166引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，拋物線y=-
1
2
x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/27 18:0:1組卷：831引用：14難度：0.3
解析

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