在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點(diǎn)為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí),一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E.此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(3)當(dāng)三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上,且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí),(2)中的猜想是否仍然成立(不用說(shuō)明理由).